已知函数f=x2+2ax+1与g(x)的图象在y轴上的截距相等．(1)求a的值,的单调递增区间,(3)若n为正整数.证明:．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年高三一轮复习阶段检测数学卷：集合与函数A（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）若n为正整数，证明：

．

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科目： 来源：2011年高三一轮复习阶段检测数学卷：集合与函数A（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-

（x＞0）．
（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0；
（3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：2011年高三一轮复习阶段检测数学卷：集合与函数A（解析版） 题型：解答题

某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年进行一系列的促销活动．经市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：3-x与t+1成反比例．如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件．又2005年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元．当将化妆品的售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则当年的产销量相等．
（1）试用促销费用t表示年销售量x．
（2）将2005年的利润y万元表示为促销费t万元的函数．
（3）该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？

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科目： 来源：2011年高三一轮复习阶段检测数学卷：集合与函数A（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）设集合A={x|f（x）≥5}，?B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系（要写出判断过程）；
（3）当k＞2时，求证：在区间[-1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方．

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科目： 来源：1980年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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