科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

工厂从一批正四棱柱形状的零件中随机抽查了n件，测得它们底面边长依次是a₁、a₂、…、a_n．则程序框图输出的σ=    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则的取值范围为    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

若函数有三个不同的零点，则实数k的取值范围为    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]²的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求的值．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，每个侧面均是边长为2的正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC₁的中点，AB₁与A₁B的交点为O．
（Ⅰ）求证：CD∥平面A₁EB；
（Ⅱ）求点A到平面A₁EB的距离．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+（y-3）²=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
（Ⅱ）当时，求直线l的方程；
（Ⅲ）探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．