科目： 来源：2009-2010学年高考数学6月考前指导讲义（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²）a_n+sin²，n=1，2，3，…．
（1）求a₃，a₄并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n．证明：当n≥6时，|S_n-2|＜．

科目： 来源：2009-2010学年高考数学6月考前指导讲义（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年高考数学6月考前指导讲义（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设．
（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

科目： 来源：2009-2010学年高考数学6月考前指导讲义（解析版） 题型：解答题

某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

科目： 来源：2009-2010学年高考数学6月考前指导讲义（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体AC₁中，E、F分别为A₁D₁和A₁B₁的中点．
（1）求异面直线AE和BF所成的角的余弦值；
（2）求平面BDD₁与平面BFC₁所成的锐二面角的余弦值；
（3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的最大值、最小值．

科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（5）（解析版） 题型：选择题

已知a＞b＞0，全集为R，集合E={x|b＜x＜}，F={x|＜x＜a}，M={x|b＜x≤}，则有（ ）
A．M=E∩（C_RF）
B．M=（C_RE）∩F
C．M=E∪F
D．M=E∩F

科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（5）（解析版） 题型：选择题

已知实数a，b均不为零，，且，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（5）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=，则当x∈（-∞，-2）时f（x）的解析式为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（5）（解析版） 题型：选择题

已知θ是第三象限角，|cosθ|=m，且sin+cos＞0，则cos等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（5）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=2x上两个动点B、C和点A（2，2）且•=0，则动直线BC必过定点（ ）
A．（2，4）
B．（-2，4）
C．（4，-2）
D．5，2）