已知函数f（x+a）=（x-2）⁴-16，且f[f（a）]=3，则a=________．

如图所示，南昌二中校徽中蕴含等腰梯形ABCD，若等腰梯形ABCD的上底长为2，下底长为4，高为1，直线l垂直AB交梯形于M，N两点，记AN=x，MN与梯形相交左侧部分面积为y．
（1）试写出y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）作出函数y=f（x）的草图．

把函数的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的函数解析式为________．

己知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（1，+∞）时，函数f（x）单调递减，设a=f（-），b=f（3），c=f（0），则a，b，c的大小关系为

1. A.
   b＜a＜c
2. B.
   c＜b＜d
3. C.
   b＜c＜a
4. D.
   a＜b＜c

A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，求实数a组的集合的子集有多少个？________．

已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的函数．设f （x）=x²+x、g（x）=x+2，若h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个偶函数，且h（1）=3，则函数h （x）=________．

某工厂2011年生产某种产品2万件，以后每一年比上一年平均增长20%，则2013年该厂生产产品________万件；从________年开始，这家工厂生产这种产品的年产量超过4万件．

已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-1+log₂x．
（1）求当x＜0时，求f（x）的表达式；
（2）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数的单调区间（不要求证明）．

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为

1. A.
   y=sinx
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=tanx
4. D.
   y=x|x|

已知函数
（1）求f（x）的值域
（2）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，对于任意x₁∈[-2，2]，总存在x₀∈[-2，2]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．