科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（五）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且，，BC边上中线AM的长为．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的长轴长为4，离心率为，F₁，F₂分别为其左右焦点．一动圆过点F₂，且与直线x=-1相切．
（Ⅰ） （ⅰ）求椭圆C₁的方程；（ⅱ）求动圆圆心轨迹C的方程；
（Ⅱ）在曲线C上有四个不同的点M，N，P，Q，满足与共线，与共线，且，求四边形PMQN面积的最小值．

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（ax+1）+x³-x²-ax．
（Ⅰ）若为f（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=-1使，方程有实根，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF•EC．
（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（1）若|a|＜1，|b|＜1，比较|a+b|+|a-b|与2的大小，并说明理由；
（2）设m是|a|，|b|和1中最大的一个，当

科目： 来源：2010年高三数学二轮冲刺练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

设向量，，其中0＜α＜β＜π，若，则β-α=    ．

科目： 来源：2010年高三数学二轮冲刺练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

如图，已知F₁、F₂是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则=    ；椭圆C的离心率为    ．