科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：解答题

某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大小．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：解答题

直角三角形ABC中，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（1）求双曲线E的方程；
（2）若一过点P（3，0）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且，问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=a₂=2，a_n+1=a_n+2a_n-1（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当n≥2时，求证：；
（3）若函数f（x）满足：f（1）=a₁，f（n+1）=[f（n）]²+f（n）（n∈N^*），求证：．

科目： 来源：2009-2010学年高三数学滚动练习试卷（11）（解析版） 题型：解答题

已知z是纯虚数，是实数，则z=    ．

科目： 来源：2009-2010学年高三数学滚动练习试卷（11）（解析版） 题型：解答题

若tanα=2，则的值为     ．

科目： 来源：2009-2010学年高三数学滚动练习试卷（11）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年高三数学滚动练习试卷（11）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年高三数学滚动练习试卷（11）（解析版） 题型：解答题