科目： 来源：2010年山东省青岛市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求证：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D-AEFB的体积．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（I）求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n项和．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a，b，c∈R）在点（1，f（1））处的切线斜率为，且a＞2c＞b．
（1）证明：．
（2）证明：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个极值点．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l₁：y=-m相切，动圆圆心M的轨迹为C，直线l₂过点P交曲线C于A，B两点．
（1）求曲线C的方程．（2）若l₂交x轴于点S，且，求l₂的方程．（3）若l₂的倾斜角为30°，在l₁上是否存在点E使△ABE为正三角形？若能，求点E的坐标；若不能，说明理由．

科目： 来源：2008年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2008年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若O是△ABC所在的平面内的一点，且满足，则△ABC一定是（ ）
A．等边三角形
B．斜三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

科目： 来源：2008年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数是（ ）
A．周期为π的奇函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为2π的偶函数