科目： 来源：2011年广东省中山市六校联合体拼题（中山一中）高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，，设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以函数y=F（x）（0＜x≤3）图象上任意一点P（x，y）为切点的切线斜率恒成立，求实数a的最小值．

科目： 来源：2011年广东省中山市六校联合体拼题（中山一中）高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为．
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为，求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若，求实数λ，μ满足的关系式．

科目： 来源：2011年广东省中山市六校联合体拼题（中山一中）高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项，，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的x＞0，，n=1，2，…；
（Ⅲ）证明：．

科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数若f（a）＞a，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，2]
C．（2，+∞）
D．[-1，2]

科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

斜率为2的直线l过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）

A．e＜
B．1＜e＜
C．1＜e＜
D．e＞

科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则f（-1）+f（1）的值（ ）

A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．以上结论都有可能