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    科目： 来源：2005年甘肃省高考数学试卷Ⅲ（理）（解析版） 题型：解答题

    在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
    1）求证AB⊥面VAD；
    2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．

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    科目： 来源：2005年甘肃省高考数学试卷Ⅲ（理）（解析版） 题型：解答题

    △ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=．
    （1）求cotA+cotC的值；
    （2）若•=，求a+c的值．

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    科目： 来源：2005年甘肃省高考数学试卷Ⅲ（理）（解析版） 题型：解答题

    在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，，，…，，…成等比数列，求数列{kn}的通项kn．

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    科目： 来源：2005年甘肃省高考数学试卷Ⅲ（理）（解析版） 题型：解答题

    设A（x1，y1）．B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线．
    1）当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
    2）当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围．

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    科目： 来源：2005年甘肃省高考数学试卷Ⅲ（理）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=，x∈[0，1]，
    （1）求函数f（x）的单调区间和值域；
    （2）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2007年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，反函数是其自身的函数为（ ）
    A．f（x）=x3，x∈[0，+∞）
    B．f（x）=x3，x∈[-∞，+∞）
    C．f（x）=cx，x∈（-∞，+∞）
    D．f（x）=，x∈（0，+∞）

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    科目： 来源：2007年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2007年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a＜-1
    B．|a|≤1
    C．|a|＜1
    D．a≥1

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    科目： 来源：2007年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若a为实数，=-i，则a等于（ ）
    A．
    B．-
    C．2
    D．-2

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    科目： 来源：2007年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若A={x|2≤22-x＜8，x∈Z}，B={x||log2x|＞1，x∈R}，则A∩（CRB）的元素个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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