科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=    ．

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b²+c²-bc=a²和=+，求∠A和tanB的值．

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知u_n=aⁿ+a^n-1b+a^n-2b²+…+ab^n-1+bⁿ（n∈N^*，a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）当a=b时，求数列{u_n}的前n项和S_n；
（Ⅱ）求．

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC，AB=AC，A₁A=A₁B=a，侧面B₁BCC₁与底面ABC所成的二面角为120°，E、F分别是棱B₁C₁、A₁A的中点
（Ⅰ）求A₁A与底面ABC所成的角；
（Ⅱ）证明A₁E∥平面B₁FC；
（Ⅲ）求经过A₁、A、B、C四点的球的体积．

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔及所在的山崖可视为图中的竖线OC，塔高BC?80（米），山高OB?220（米），OA?200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，tanα=．试问，此人距山崖的水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）？

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

抛物线C的方程为y=ax²（a＜0），过抛物线C上一点P（x，y）（x≠0）作斜率为k₁，k₂的两条直线分别交抛物线C于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程
（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足=λ，证明线段PM的中点在y轴上．
（Ⅲ）当λ=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y₁的取值范围．

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=xsinx（x∈R）．
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中为k为整数；
（Ⅱ）设x为f（x）的一个极值点，证明[f（x）]²=；
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a₁，a₂，…，a_n，…，
证明＜a_n+1-a_n＜π（n=1，2，…）．

科目： 来源：2008年四川省高考数学试卷（文科）延考卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年四川省高考数学试卷（文科）延考卷（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-∞，0）∪[1，+∞）
D．（0，1]

科目： 来源：2008年四川省高考数学试卷（文科）延考卷（解析版） 题型：选择题

的展开式中含x²的项的系数为（ ）
A．4
B．6
C．10
D．12