科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，当直线l交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为△PQM的垂心．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．
（1）求证：AB²=DE•BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长．

科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，（θ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
（2）求圆C截直线l所得的弦长．

科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x||4x-1|≥9，x∈R}，B={x|≥0，x∈R}，则A∩B=（ ）
A．（-3，-2]
B．（-3，-2]∪
C．（-∞，-3]∪
D．（-∞，-3）∪

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出下列三个命题：①若a≥b＞-1，则≥；②若正整数m和n满足m≤n，则≤；③设P（x₁，y₁）为圆O₁：x²+y²=9上任一点，圆O₂以Q（a，b）为圆心且半径为1．当（a-x₁）²+（b-y₁）²=1时，圆O₁与圆O₂相切．其中假命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设双曲线以椭圆+=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A．±2
B．±
C．±
D．±