科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）若时，求f（x）的单调递减区间．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金，只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会．
（1）求该同学仅获得900元奖金的概率；
（2）若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率；
（3）求该同学获得奖金ξ的数学期望（精确到元）．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD₁；
（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+1=2a_n-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（2）为数列{b_n}的前n项和，求S_n的表达式．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底）．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率．直线l：x-2y+2=0与椭圆C相交于E、F两点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（-2，0），A、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线AB恒过一个定点．并求出该定点的坐标．

科目： 来源：2010年四川省绵阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合U=R，M={x||x|＜1}，N={x|＞1}，则M∩（∁_UN）=（ ）
A．∅
B．R
C．{x|-1＜x≤0}
D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}

科目： 来源：2010年四川省绵阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=a^x与（a＞0，且a≠1）的图象关于（ ）
A．x轴对称
B．y轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称

科目： 来源：2010年四川省绵阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年四川省绵阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题