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    科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    在0，1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有    个（用数字作答）．

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    科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围     ．

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    科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    如果过点（0，1）斜率为k的直线l与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，那么直线l的斜率k=    ；不等式组表示的平面区域的面积是    ．

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    科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：对于给定的q∈N*及映射f：A→B，B⊆N*．若集合C⊆A，且C中所有元素对应的象之和大于或等于q，则称C为集合A的好子集．
    ①对于q=2，A={a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的个数为    ；
    ②对于给定的q，A={1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的对应关系如下表：
    x123456π
    f（x）11111z
    若当且仅当C中含有π和至少A中2个整数或者C中至少含有A中5个整数时，C为集合A的好子集．写出所有满足条件的数组（q，y，z）：    ．

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    科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，设．
    （1）求函数f（x）的最小正周期，并写出f（x）的减区间；
    （2）当时，求函数f（x）的最大值及最小值．

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    科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF：FC=3：1．
    （1）求证：PA⊥BC；
    （2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
    （3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面角的正切值．

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    科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个口袋中有2个白球和n个红球（n≥2，且n∈N*），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
    （1）试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率P；
    （2）若n=3，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
    （3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为f（p），当n为何值时，f（p）最大．

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    科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，其中e是无理数，a∈R．
    （1）若a=1时，f（x）的单调区间、极值；
    （2）求证：在（1）的条件下，；
    （3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），点B在x轴上，BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）若点P是直线y=2x-5上任意一点，过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF，E、F为切点，M为EF的中点．求证：PM⊥x轴；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
    （1）一个各项均为正数的数列{an}满足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn为数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

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