科目： 来源：1998年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

关于函数f（x）=4sin（x∈R），有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos；
③y=f（x）的图象关于点对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-对称．
其中正确的命题的序号是    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

科目： 来源：1998年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，A-C=．求sinB的值．以下公式供解题时参考：
sinθ+sin∅=2sincos，
sinθ-sin∅=2cossin，
cosθ+cos∅=2coscos，
cosθ-cos∅=-2sinsin．

科目： 来源：1998年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直线l₁和l₂相交于点M，l₁⊥l₂，点N∈l₁．以A，B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6．建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．

科目： 来源：1998年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出．设箱体的长度为a米，高度为b米．已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比．现有制箱材料60平方米．问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）．

科目： 来源：1998年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求侧棱A₁A与底面ABC所成角的大小；
（2）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的大小；
（3）求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离．

科目： 来源：1998年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设曲线C的方程是y=x³-x，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线C₁．
（1）写出曲线C₁的方程；
（2）证明曲线C与C₁关于点A（，）对称；
（3）如果曲线C与C₁有且仅有一个公共点，证明s=-t且t≠0．

科目： 来源：1998年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
（1）求数列{b_n}的通项b_n；
（2）设数列{a_n}的通项a_n=log_a（1+）（其中a＞0，且a≠1），记S_n是数列{a_n}的前n项和．试比较S_n与log_ab_n+1的大小，并证明你的结论．

科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在同一坐标系中画出函数y=log_ax，y=a^x，y=x+a的图象，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在四边形ABCD中，=，且•=0，则四边形ABCD（ ）
A．矩形
B．菱形
C．直角梯形
D．等腰梯形