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科目: 来源:2010年广东省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在10支罐装饮料中,有2支是不合格产品,质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验.
(Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率;
(Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组,对其容量进行测量,数据如下表所示(单位:ml):

请问哪组饮料的容量更稳定些?并说明理由.

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科目: 来源:2010年广东省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E、G、F分别是棱B1B、D1D、DA的中点.
(Ⅰ)求证:平面AD1E∥平面BGF;
(Ⅱ)求证:D1E⊥平面AEC.

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科目: 来源:2010年广东省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在直角坐标系中,以M(-1,0)为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆M的方程;
(2)已知A(-2,0)、B(2,0),圆内动点P满足|PA|•|PB|=|PO|2,求的取值范围.

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科目: 来源:2010年广东省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

数列{an}满足a1=1,a2=2,,(n=3,4,…);数列{bn}是首项为b1=1,公比为-2的等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记cn=nanbn(n=1,2,3,…),求数列{cn}的前n项和Sn

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科目: 来源:2010年广东省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=x2+2x-2ln(1+x).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当时,是否存在整数m,使不等式m<f(x)≤-m2+2m+e2恒成立?若存在,求整数m的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)关于x的方程f(x)=x2+x+a在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2010年江苏省徐州市高考数学三模试卷(解析版) 题型:解答题

若复数z=a2-1+(a-1)i(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a   

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科目: 来源:2010年江苏省徐州市高考数学三模试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数的定义域为集合P,N为自然数集,则集合P∩N中元素的个数为   

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科目: 来源:2010年江苏省徐州市高考数学三模试卷(解析版) 题型:解答题

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,)的部分图象如图所示,则ω=   

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科目: 来源:2010年江苏省徐州市高考数学三模试卷(解析版) 题型:解答题

在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,以BC边所在直线为轴旋转一周,则形成的几何体的侧面积为    

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科目: 来源:2010年江苏省徐州市高考数学三模试卷(解析版) 题型:解答题

已知向量a=(1,3),b=(x,-1),且a∥b,则实数x=   

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同步练习册答案