科目： 来源：2010年上海市秋季高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．
（1）当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）；
（2）若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）．

科目： 来源：2010年上海市秋季高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年上海市秋季高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若x²-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b+ab²比a³+b³接近；
（3）已知函数f（x）的定义域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）．

科目： 来源：2010年上海市秋季高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆Γ的方程为，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
（1）若点M满足，求点M的坐标；
（2）设直线l₁：y=k₁x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于点E．若，证明：E为CD的中点；
（3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P₁、P₂满足？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P₁、P₂满足，求点P₁、P₂的坐标．

科目： 来源：2010年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

集合，集合，则P与Q的关系是（ ）
A．P=Q
B．P?且≠Q
C．P?≠Q
D．P∩Q=φ

科目： 来源：2010年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数的虚部是（ ）
A．2i
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知平面向量，，则向量（ ）
A．平行于x轴
B．平行于第一、三象限的角平分线
C．平行于y轴
D．平行于第二、四象限的角平分线

科目： 来源：2010年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，在（0，π）上是增函数的是（ ）
A．y=sin
B．
C．y=2^x
D．y=x²-2x+1

科目： 来源：2010年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为5的等腰三角形、则该儿何体的体积为（ ）
A．24
B．80
C．64
D．240

科目： 来源：2010年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题