科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数的最小正周期T=    ．

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如图，A，B，C，D为空间四点，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形．则AB与CD所成角的大小为    ．

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如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，则圆O的半径等于    ．

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如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船．
（Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与成θ角，求f（x）=sin²θsinx+cos²θcosx（x∈R）的值域．

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已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的体积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中A₁B₁BA为正方形．
（i）求证：A₁B⊥平面AB₁C₁D；
（ii）求证：P为棱A₁B₁上一点，求AP+PC₁的最小值．

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设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，且对于所有的正整数n，有．
（I）求a₁，a₂的值；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）令b₁=1，b_2k=a_2k-1+（-1）^k，b_2k+1=a_2k+3^k（k=1，2，3，…），求数列{b_n}的前2n+1项和T_2n+1．