科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为     ．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如图甲，在样本的20人中，记身高在[150，160），[160，170），[170，180），[180，190]的人数依次为A₁、A₂、A₃、A₄．图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是     班；图乙输出的S=    ．（用数字作答）

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设直线l₁的参数方程为（t为参数），直线l₂的方程为y=3x+4则l₁与l₂的距离为    ．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，，则圆O的半径长为     、∠EFD的度数为     ．

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已知复数z₁=sin2x+λi，，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）设λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调减区间．

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如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；
（2）求四棱锥B-CEPD的体积；
（3）求证：BE∥平面PDA．

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅还喜欢打羽毛球，B₁，B₂，B₃还喜欢打乒乓球，C₁，C₂还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

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在平面直角坐标系中，已知向量（k∈R），，动点M（x，y）的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S_△OEQ=2？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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已知曲线C：xy-4x+4=0，数列{a_n}的首项a₁=4，且当n≥2时，点（a_n-1，a_n）恒在曲线C上，数列{b_n}满足．
（1）试判断数列{b_n}是否是等差数列？并说明理由；
（2）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（3）设数列{c_n}满足a_nb_n²c_n=1，试比较数列{c_n}的前n项和S_n与2的大小．

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