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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在计算“++…+（n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
    先改写第k项：=-，
    由此得=-，=-，，=-，
    相加，得++…+=1-=
    类比上述方法，请你计算“++…+（n∈N﹡）”，其结果为    ．

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P（x，y）在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（-1，2），则||•cos∠AOP的最大值是    ．

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    过点M（a，0）的直线交圆O：x2+y2=25于点A、B，若•=-16，则实数a=    ．

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任意取出不同的三个数字．
    （1）求取出的这三个数字中最大数字是8的概率；
    （2）记取出的这三个数字中奇数的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）和（x+2π，-2）．
    （1）求f（x）的解析式及x的值；
    （2）若锐角θ满足，求f（4θ）的值．

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）若BE⊥平面PCD：
    ①求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
    ②求二面角E-BD-C的余弦值．

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F，点A是椭圆E的右顶点．过点A的直线l交抛物线C于M，N两点，满足OM⊥ON，其中O是坐标原点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆E的左顶点B作y轴平行线BQ，过点N作x轴平行线NQ，直线BQ与NQ相交于点Q．若△QMN是以MN为一条腰的等腰三角形，求直线MN的方程．

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设，g（x）=x3-x2-3．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    （3）如果对任意的，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（ ）
    A．M∩N={4，6}
    B．M∪N=U
    C．（∁UN）∪M=U
    D．（∁UM）∩N=N

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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知复数z1=2+mi（m∈R），z2=4-3i，若z1•z2为实数，则m的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．-
    D．

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