科目： 来源：2010年浙江省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

科目： 来源：2010年浙江省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%．记随变量ξ为获得k（k=1，2，3）等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及期望Εξ；
（II）若有3人次（投入l球为l人次）参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P（η=2）．

科目： 来源：2010年浙江省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=FD=4．沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF．
（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；
（Ⅱ）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A′重合，求线段FM的长．

科目： 来源：2010年浙江省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知m＞1，直线l：x-my-=0，椭圆C：+y²=1，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．
（Ⅰ）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010年浙江省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第1章第4节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
B．某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人数超过50人
C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
D．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=（a_n-1+）（n≥2），由此归纳出{a_n}的通项公式

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第1章第4节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

下面使用类比推理恰当的是（ ）
A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”
B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“c=ac•bc”
C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c≠0）”
D．“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第1章第4节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

观察下列恒等式：
∵=-，
∴tanα-=-①
∴tan2α-=-②
tan4α-=-③
由此可知：tan+2tan+4tan-=（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第1章第4节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（ ）人．

A．100
B．200
C．300
D．400

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第1章第4节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题