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    科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某地街道呈现东-西、南-北向的网格状，相邻街距都为1．两街道相交的点称为格点．若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5），（6，6）为报刊零售点．请确定一个格点（除零售点外）    为发行站，使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短．

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    科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l2：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则K得值是（ ）
    A．1或3
    B．1或5
    C．3或5
    D．1或2

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    科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）
    A．（x-2）2+（y+1）2=1
    B．（x-2）2+（y+1）2=4
    C．（x+4）2+（y-2）2=1
    D．（x+2）2+（y-1）2=1

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    科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    有专业机构认为甲型N1H1流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过15人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
    A．甲地：总体均值为6，中位数为8
    B．乙地：总体均值为5，总体方差为12
    C．丙地：中位数为5，众数为6
    D．丁地：总体均值为3，总体方差大于0

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    科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足，求u的取值范围．

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    科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
    （1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

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    科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    有时可用函数f（x）=，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
    （1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

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    科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C的中心是原点，右焦点为，一条渐近线m：x+y=0，设过点A（-3，0）的直线l的方向向量e=（1，k），
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为，求k的值；
    （3）证明：当k＞时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为．

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    科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列
    （1）若an=3n+1，是否存在m，n∈N*，有am+am+1=ak？请说明理由；
    （2）若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m存在k，有bm•bm+1=bk，试求a、q满足的充要条件；
    （3）若an=2n+1，bn=3n试确定所有的p，使数列{bn}中存在某个连续p项的和式数列中{an}的一项，请证明．

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