科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学模拟试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足a₁²+a₂²=1，那么a₁+a₂．证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a₁+a₂．根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²+a₂²+…+a_n²=1时，你能得到的结论为    ．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学模拟试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项a₁=a，a_n=a_n-1（n∈N^*，n≥2），若b_n=a_n-2（n∈N^*）
（I）问数列{b_n}是否构成等比数列？并说明理由．
（II）若已知a₁=1，设数列{a_n•b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学模拟试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos²ωx-1）（ω＞0）在时取最大值2．x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x₁-x₂|的最小值为．
（I）求a、b的值；
（II）若，求的值．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学模拟试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：

A小区	低碳族	非低碳族		B小区	低碳族	非低碳族
比例P				比例P

（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记ξ表示25个人中的低碳族人数，求Eξ和Dξ．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学模拟试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学模拟试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（，1）．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线l分别切椭圆C与圆M：x²+y²=R²（其中3＜R＜5）于A、B两点，求|AB|的最大值．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学模拟试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线?∥P₁P₂，则称?为弦P₁P₂的伴随切线．特别地，当x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）时，又称?为P₁P₂的λ-伴随切线．
（ⅰ）求证：曲线y=f（x）的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若行列式中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是    ．