科目： 来源：2010年安徽省宿州市萧县中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

设（e为自然对数的底数），则的值    ．

科目： 来源：2010年安徽省宿州市萧县中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年安徽省宿州市萧县中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，
点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：
（1）PE长的最大值是9；
（2）P到平面EBC的距离最大值是；
（3）存在过点E的平面截球O的截面面积是3π；
（4）三棱锥P-AEC₁体积的最大值是20．
其中正确判断的序号是    ．

科目： 来源：2010年安徽省宿州市萧县中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图：A、B是单位圆上的动点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，
且，记∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面积为S．
（Ⅰ）设（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此时θ的值；
（Ⅱ）当A点坐标为时，求的值．

科目： 来源：2010年安徽省宿州市萧县中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值．

科目： 来源：2010年安徽省宿州市萧县中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求证：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D-AEFB的体积．

科目： 来源：2010年安徽省宿州市萧县中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l₁：y=-m相切，
动圆圆心M的轨迹为C，直线l₂过点P交曲线C于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若l₂交x轴于点S，且，求l₂的方程．

科目： 来源：2010年安徽省宿州市萧县中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年安徽省宿州市萧县中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项的和为S_n=3a_n-3ⁿ⁺¹．
（Ⅰ）证明：为等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）试比较与的大小，并加以证明．

科目： 来源：1990年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

方程=的解是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=9