如图.椭圆的右焦点为F(c.0).过点F的一动直线m绕点F转动.并且交椭圆于A.B两点.P为线段AB的中点．(1)求点P的轨迹H的方程,(2)若在Q的方程中.令a2=1+cosθ+sinθ.．设轨迹H——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆

的右焦点为F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，
并且交椭圆于A，B两点，P为线段AB的中点．
（1）求点P的轨迹H的方程；
（2）若在Q的方程中，令a²=1+cosθ+sinθ，

．
设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N．当θ为何值时，△MNF为一个正三角形？

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科目： 来源：2006年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}，满足：a₁=3，且

，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，

，求S_n+T_n，并确定最小正整数n，使S_n+T_n为整数．

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科目： 来源：1999年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A．（M∩P）∩S
B．（M∩P）∪S
C．（M∩P）∩C_IS
D．（M∩P）∪C_IS

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科目： 来源：1999年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是（）
A．4
B．5
C．6
D．7

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科目： 来源：1999年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则g（b）等于（）
A．a
B．a^-1
C．b
D．b^-1

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科目： 来源：1999年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（）
A．是增函数
B．是减函数
C．可以取得最大值M
D．可以取得最小值-M

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科目： 来源：1999年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（）
A．sin
B．cos
C．sin2
D．cos2

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科目： 来源：1999年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在极坐标系中，曲线

关于（）
A．直线

轴对称
B．直线

轴对称
C．点

中心对称
D．极点中心对称

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科目： 来源：1999年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（）
A．

B．6cm
C．

D．

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科目： 来源：1999年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若

=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值是（）
A．1
B．-1
C．0
D．2

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