有时可用函数f(x)=.描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*).f(x)表示对该学科知识的掌握程度.正实数a与学科知识有关．(1)证明:当x≥7时.掌握程度的增长量f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有时可用函数f（x）=

，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N^*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

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科目： 来源：2010年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C的中心是原点，右焦点为

，一条渐近线m：x+

y=0，设过点A（-3

，0）的直线l的方向向量e=（1，k），
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为

，求k的值；
（3）证明：当k＞

时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为

．

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科目： 来源：2010年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列
（1）若a_n=3n+1，是否存在m，n∈N^*，有a_m+a_m+1=a_k？请说明理由；
（2）若b_n=aqⁿ（a、q为常数，且aq≠0）对任意m存在k，有b_m•b_m+1=b_k，试求a、q满足的充要条件；
（3）若a_n=2n+1，b_n=3ⁿ试确定所有的p，使数列{b_n}中存在某个连续p项的和式数列中{a_n}的一项，请证明．

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科目： 来源：1983年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

两条异面直线，指的是（）
A．在空间内不相交的两条直线
B．分别位于两个不同平面内的两条直线
C．某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
D．不在同一平面内的两条直线

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科目： 来源：1983年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

方程x²-y²=0表示的图形是（）
A．两条相交直线
B．两条平行直线
C．两条重合直线
D．一个点

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科目： 来源：1983年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

三个数a，b，c不全为零的充要条件是（）
A．a，b，c都不是零
B．a，b，c中最多有一个是零
C．a，b，c中只有一个是零
D．a，b，c中至少有一个不是零

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科目： 来源：1983年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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