科目： 来源：2011年高考数学复习：8.10 直线与圆锥的位置关系（理科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P，且PF₂⊥x轴，则此椭圆的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.10 直线与圆锥的位置关系（理科）（解析版） 题型：选择题

过抛物线y²=4x的焦点F作两条弦AB和CD，且AB⊥x轴，|CD|=2|AB|，则弦CD所在直线的方程是（ ）
A．x-y-1=0
B．x-y-1=0或x+y-1=0
C．y=（x-1）
D．y=（x-1）或y=-（x-1）

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已知F₁、F₂是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以线段F₁F₂为斜边作等腰直角三角形F₁MF₂，如果线段MF₁的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率是（ ）
A．+
B．-
C．
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.10 直线与圆锥的位置关系（理科）（解析版） 题型：选择题

斜率为1的直线l与椭圆+y²=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.10 直线与圆锥的位置关系（理科）（解析版） 题型：解答题

若斜率为的直线l与椭圆+=1（a＞b＞0）有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为    ．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.10 直线与圆锥的位置关系（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.10 直线与圆锥的位置关系（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线x²-=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=    ．

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已知椭圆+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），且它的离心率与双曲线-y²=1的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A且斜率为k的直线l与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，且满足=+，求k的值．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.10 直线与圆锥的位置关系（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆+=1（a＞b＞0）的长轴为短轴的倍，直线y=x与椭圆交于A、B两点，C为椭圆的右顶点，•=．
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上两点E、F使+=λ，λ∈（0，2），求△OEF面积的最大值．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.10 直线与圆锥的位置关系（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=，点P为椭圆上一动点，点F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且||²，•，•成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程．