科目： 来源：2010年江苏省南京市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南京市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南京市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知A，B是△ABC的两个内角，=cos+sin（其中，是互相垂直的单位向量），若||=．
（1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；
（2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

科目： 来源：2010年江苏省南京市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且BE=BC，F是PB上的一点，且PF=PB．
求证：
（1）GF⊥平面PBC；
（2）FE⊥BC；

科目： 来源：2010年江苏省南京市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
（3）若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．

科目： 来源：2010年江苏省南京市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，．
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx²+x-3m≥0，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省南京市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东a角的射线OZ方向航行，其中tana=，在距离港口O为3a（a为正常数）海里北偏东β角的A处有一个供科学考察船物资的小岛，其中cosβ=，现指挥部紧急征调沿海岸线港口O正东方向m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科学考察船，该船沿BA方向不变追赶科学考察船，并在C处相遇．经测算，当两船运行的航线OZ与海岸线OB围成三角形OBC的面积S最小时，补给最合适．
（1）求S关于m的函数关系式S（m）；
（2）当m为何值时，补给最合适？

科目： 来源：2010年江苏省南京市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x-1）²，g（x）=k（x-1），函数f（x）-g（x）其中一个零点为5，数列{a_n}满足，且（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）求S{a_n}的最小值（用含有n的代数式表示）；
（3）设b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），试探究数列{b_n}是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在函数中，最小正周期为π的函数是（ ）
A．y=sin2
B．y=sin
C．y=cos
D．

科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题