科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P₁（x₁，y₁），P₂=f（P₁），P₃=f（P₂），…，P_n=f（P_n-1），…．如果存在一个圆，使所有的点P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点P_n（x_n，y_n）的一个收敛圆．特别地，当P₁=f（P₁）时，则称点P₁为映射f下的不动点．若点P（x，y）在映射f下的象为点．
（Ⅰ）求映射f下不动点的坐标；
（Ⅱ）若P₁的坐标为（2，2），求证：点P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）存在一个半径为2的收敛圆．

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（07）（解析版） 题型：选择题

若（1+5x²）ⁿ的展开式中各项系数之和是a_n，（2x³+5）ⁿ的展开式中各项的二项式系数之和为b_n，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（07）（解析版） 题型：选择题

双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．（1，3）
B．（1，3]
C．（3，+∞）
D．[3，+∞]

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（07）（解析版） 题型：选择题

从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（07）（解析版） 题型：选择题

观察表如图：
设第n行的各数之和为S_n，则等于（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（07）（解析版） 题型：选择题

正方体ABCD-A′B′C′D′中，过顶点A′与正方体其他顶点的连线与直线BC′成60°角的条数为（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（07）（解析版） 题型：选择题

若sinα+cosα=tanα（0＜α＜），则α所在的区间（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（07）（解析版） 题型：选择题

两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）
A．2：3
B．4：9
C．：
D．：

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（07）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（07）（解析版） 题型：选择题