科目： 来源：2009年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3，．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求点F到平面PCE的距离；
（3）求直线FC平面PCE所成角的大小．

科目： 来源：2009年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某同学如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外（环数记为0）的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是椭机的．已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm、20cm、10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示．设这位同学投掷一次一次得到的环数这个随机变量x，求x的分布列及数学期望．

科目： 来源：2009年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆与双曲线=1有公共的焦点，且椭圆过点P（，1）．
（1）求椭圆方程；
（2）直线l过点M（-1，1）交椭圆于A、B两点，且，求直线l的方程．

科目： 来源：2009年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x₁，x₂，…，x_n，…，x₂₀₀₈；y₁，y₂，…，y_n，…，y₂₀₀₈．
（1）求数列x_n的通项公式；
（2）写出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出数列y_n的一个通项公式，并证明你的结论；
（3）求z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n（x∈N^*，n≤2008）．

科目： 来源：2009年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是 ______．

科目： 来源：2010年高考数学综合练习试卷（04）（解析版） 题型：选择题

已知集合，则（∁_RB）∩A等于（ ）
A．R
B．（1，2]
C．[0，1]
D．ϕ

科目： 来源：2010年高考数学综合练习试卷（04）（解析版） 题型：选择题

若复数（1+bi）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 来源：2010年高考数学综合练习试卷（04）（解析版） 题型：选择题

向量=（1，-2），=（6，3），则与的夹角为（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

科目： 来源：2010年高考数学综合练习试卷（04）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考数学综合练习试卷（04）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．