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    科目： 来源：2009-2010学年北京师范大学平谷附中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形，且∠A1AB=∠A1AC，点A1到底面ABC的距离等于点A1到侧面B1BCC1的距离的2倍，则=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京师范大学平谷附中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京师范大学平谷附中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若实数x，y满足2x2+y2=3x，则曲线2x2+y2=3x上的点（x，y）到原点距离的最大值为    ，最小值为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京师范大学平谷附中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足acosC-bcosB=bcosB-ccosA．
    （1）求B的值；（2）若a=2，c=3，求b．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京师范大学平谷附中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，直线AD、CD、BC两两垂直，且AD与BC不在同一平面内．已知BC=3，CD=4，AB=13，点M、N分别为线段AB、AC的中点．
    （1）证明：直线BC∥平面MND；
    （2）证明：平面MND⊥平面ACD；
    （3）求三棱锥A-MND的体积．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京师范大学平谷附中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且过A（-2，0）、B（2，0）、C（1，）三点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点P是射线上（非端点）任意一点，由点P向椭圆C引两条切线PQ、PT（Q、T为切点），求证：直线QT的斜率为常数．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京师范大学平谷附中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”各一个），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃，否则乙赢得甲一个福娃，如果某人已赢得所有福娃，则游戏终止．
    （1）求投掷骰子的次数恰好是5次且游戏终止的概率；
    （2）求投掷骰子的次数不大于7次且游戏终止的概率．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京师范大学平谷附中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值4，且|a|＜|b|．
    （1）求a、b的值，并确定f（1）是函数的极大值还是极小值；
    （2）若对于任意x∈[0，2]的时，都有x3+ax2+bx＞c2+6c成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京师范大学平谷附中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一个不透明的袋子中装有两个黄球和两个红球，任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率______．

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    科目： 来源：2005年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2-3x=0}，则M∩N等于（ ）
    A．{3}
    B．{0}
    C．{0，2}
    D．{0，3}

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