已知数列{an}是首项是a1.公比为q的等比数列．(1)求和:a1C2-a2C21+a3C22.a1C3-a2C31+a3C32-a4C33,的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论.并加以证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2003年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}（n为正整数）是首项是a₁，公比为q的等比数列．
（1）求和：a₁C₂-a₂C₂¹+a₃C₂²，a₁C₃-a₂C₃¹+a₃C₃²-a₄C₃³；
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

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科目： 来源：2003年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状．
（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？
（2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？（半个椭圆的面积公式为

，柱体体积为：底面积乘以高．本题结果精确到0.1米）

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科目： 来源：2003年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零．
（1）求向量

的坐标；
（2）求圆x²-6x+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；
（3）是否存在实数a，使抛物线y=ax²-1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围．

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科目： 来源：2003年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T f（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=a^x∈M；
（3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：2010年高考数学小题限时训练试卷（05）（解析版） 题型：解答题

设全集U=Z，集合M={1，2}，P={-2，-1，0，1，2}，则P∩C_UM ．

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科目： 来源：2010年高考数学小题限时训练试卷（05）（解析版） 题型：解答题

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