科目： 来源：2003年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知点，其中n的为正整数．设S_n表示△ABC外接圆的面积，则=    ．

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给出问题：F₁、F₂是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F₁的距离等于9，求点P到焦点F₂的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF₁|-|PF₂||=8，即|9-|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17．
该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内    ．

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下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是（ ）
A．y=tan|x|
B．y=cos（-x）
C．
D．y=|cot|

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a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为非零实数，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

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f（x）是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（ ）

A．若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称
B．若a=-1，-2＜b＜0，则方程g（x）=0有大于2的实根
C．若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有两个实根
D．若a≥1，b＜2，则方程g（x）=0有三个实根

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已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2．若B₁D⊥BC，直线B₁D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积．