科目： 来源：2010-2011学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求y=f（x）的单调区间．

科目： 来源：2010-2011学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=．
（1）求证：BC⊥AC₁；
（2）若D是AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 来源：2010-2011学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N^*，都有S_n=（m+1）-ma_n（m为常数，且m＞0）．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列．
（2）设数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b₁=2a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式．
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前n项和T_n

科目： 来源：2010-2011学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线x-2y+2=0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年江西省南昌市高三数学二轮复习测试卷（四）（解析版） 题型：选择题

集合A={x||log₂x-1|≤1}，，则A∩∁_RB=（ ）
A．（2，4]
B．[1，2）
C．[1，2]
D．（0，4]

科目： 来源：2010年江西省南昌市高三数学二轮复习测试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省南昌市高三数学二轮复习测试卷（四）（解析版） 题型：选择题

若复数的实部和虚部互为相反数，且在（ax+1）^b（a≠0）展开式中，x³项的系数是x²项系数与x⁵项系数的等比中项，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年江西省南昌市高三数学二轮复习测试卷（四）（解析版） 题型：选择题

已知a、b、c均为正数，且满足，，，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜a＜c