科目： 来源：2003年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点，其中n的为正整数．设S_n表示△ABC外接圆的面积，则=    ．

科目： 来源：2003年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给出问题：F₁、F₂是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F₁的距离等于9，求点P到焦点F₂的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF₁|-|PF₂||=8，即|9-|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17．
该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内    ．

科目： 来源：2003年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是（ ）
A．y=tan|x|
B．y=cos（-x）
C．
D．y=|cot|

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科目： 来源：2003年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数．满足关于x的方程x²+px+q=0有实数解的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2003年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

f（x）是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（ ）

A．若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称
B．若a=-1，-2＜b＜0，则方程g（x）=0有大于2的实根
C．若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有两个实根
D．若a≥1，b＜2，则方程g（x）=0有三个实根

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已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2．若B₁D⊥BC，直线B₁D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积．

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已知函数，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

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如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状．
（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？
（2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？（半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高．本题结果精确到0.1米）