科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

直线（t为参数）与圆ρ=2cosθ（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α=    ．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AD=CD=1．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则该平行四边形的面积为    ．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，向量，，a≠0．
（Ⅰ）求函数f（C）解析式，并求f（C）的单调区间；
（Ⅱ）若△ABC是钝角三角形，且a＞0时，f（C）的最小值为-5，求a的值．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语与政治成绩采用5分制，设政治成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：

（Ⅰ）求a+b+c的值；
（Ⅱ）求政治成绩为3分且英语成绩不低于3分的概率；
（Ⅲ）若x的数学期望为，y的数学期望为，求a、b、c的值．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆4x²+3y²=3，抛物线的开口向上，且其顶点在椭圆C的中心，焦点为椭圆的一个焦点F．点P为抛物线上的一点，PC垂直于直线，垂足为C，已知直线AB垂直PF分别交x、y轴于A、B．
（Ⅰ）求使△PCF为等边三角形的点P坐标．
（Ⅱ）是否存在点P，使P平分线段AB，若存在求出点P，若不存在说明理由．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）求二面角F-MC-D的正切值．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=kxlnx，g（x）=-x²+ax-（k+1）（k＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x＞0），设f（x）在点（n，f（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为b_n，数列{a_n}满足：a₁=N*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在数列中，仅当n=5时，取最小值，求λ的取值范围；
（Ⅲ）令函数g（x）=f（x）（1+x）²，数列{c_n}满足：c₁=，c_n+1=g（c_n）（n∈N*），求证：对于一切n≥2的正整数，都满足：1＜＜2．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷14（文科）（解析版） 题型：选择题

如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A#B=（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|1＜x≤2}
C．{x|0≤x≤1或x≥2}
D．{x|0≤x≤1或x＞2}