科目： 来源：2010年江苏省宿迁市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，已知圆O：x²+y²=1，O为坐标原点．
（1）边长为的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．
①求轨迹E的方程；
②过轨迹E上一定点P（x，y）作相互垂直的两条直线l₁，l₂，并且使它们分别与圆O、轨迹E相交，设l₁被圆O截得的弦长为a，设l₂被轨迹E截得的弦长为b，求a+b的最大值．
（2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值．

科目： 来源：2010年江苏省宿迁市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省宿迁市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（1）求将曲线y²=x绕原点逆时针旋转90°后所得的曲线方程．
（2）求圆心为，半径为3的圆的极坐标方程．

科目： 来源：2010年江苏省宿迁市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，，O、M分别为CE、AB的中点，求直线CD和平面ODM所成角的正弦值．

科目： 来源：2010年江苏省宿迁市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在的展开式中，x⁶的系数为    ．

科目： 来源：2009年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

科目： 来源：2009年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

科目： 来源：2009年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．2π+
B．
C．
D．4

科目： 来源：2009年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题