不等式|x-1|＜1的解集是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年北京四中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

不等式|x-1|＜1的解集是．

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科目： 来源：2010年北京四中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平面向量

=（2，4），

=（-1，2）．若

= ．

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科目： 来源：2010年北京四中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知随机变量ξ服从正态分布N（3，a²），则P（ ξ＜3）= ．

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科目： 来源：2010年北京四中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若一个球的体积为

，则它的表面积为．

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科目： 来源：2010年北京四中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线

的左、右焦点分别是F₁、F₂，过点F₂的直线交双曲线右支于不同的两点M、N．若△MNF₁为正三角形，则该双曲线的离心率为．

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科目： 来源：2010年北京四中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若a_n=f（

），n∈N^*，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_3n= ．

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科目： 来源：2010年北京四中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
（Ⅲ）设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望．

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科目： 来源：2010年北京四中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且