若关于x的方程有负数根.则函数y=loga在区间[1.4]上的最大值是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若关于x的方程

有负数根，则函数y=log_a（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是．

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科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

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科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线

的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为

，则双曲线的离心率为．

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科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=9^x-3^x+2的值域是．

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科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}为等差数列，且有a₃-a₆+a₁₀-a₁₂+a₁₅=20，a₇=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n及其前n项和S_n；
（Ⅱ）记数列{

}的前n项和为T_n，试用数学归纳法证明对任意n∈N^*，都有

．

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科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

，点E在棱CC₁上．
（1）若B₁E⊥BC₁，求证：AC₁⊥平面B₁D₁E．
（2）设

，问是否存在实数λ，使得平面AD₁E⊥平面B₁D₁E，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：

组别	理科		文科
性别	男生	女生	男生	女生
人数	5	4	3	2

学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
（1）求理科组恰好记4分的概率？
（2）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0，

），且离心率等于

，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点N在线段PQ上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设

，试求λ的取值范围．

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科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²+ax+a）e^-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x），试判断曲线g（x）只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．

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科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．
（1）证明：E是BC的中点；
（2）证明：AD•AC=AE•AF．

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