科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是     ．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

正整数m的三次幂可拆分成几个连续奇数的和，如图所示，若m³的“拆分数”中有一个数是2009，则m的值为     ．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，cosB=，sin（-C）=．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若AB=2，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图，平面ABCD⊥平面ABE，其中四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，且AB=2，点F、G分别是BC、AE的中点．
（Ⅰ）求三棱锥F-ABE的体积；
（Ⅱ）求证：BG∥平面EFD；
（Ⅲ）若点P在线段DE上运动，求证：BG⊥AP．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：=1的两个焦点的坐标分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），点P在椭圆上，=0且△PF₁F₂的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和△PF₁F₂的外接圆D的方程；
（Ⅱ）A为椭圆C的左顶点，过点F₂的直线l与椭圆C交于M、N两点，且M、N均不在x轴上，设直线AM、AN的斜率分别为k₁、k₂，求k₁•k₂的值．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx-ax²-bx．
（Ⅰ）当a=b=时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+ax²+bx+（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值．

科目： 来源：2005年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题