科目： 来源：2009年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持银卡．
（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（II）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2009年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小．

科目： 来源：2009年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F₁的直线l与该椭圆交于M、N两点，且，求直线l的方程．

科目： 来源：2009年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（1-a^x）．
（1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性；
（2）若n∈N^*，求；
（3）当a=e（e为自然对数的底数）时，设h（x）=（1-e^f（x））（x²-m+1）．若函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h（x）的极值．

科目： 来源：2009年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，记．
（I）求数列{b_n}的通项公式；
（II）记c_n=b_2n-b_2n-1（n∈N^*），设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有；

（III）设数列{b_n}的前n项和为R_n．已知正实数λ满足：对任意正整数nR_n≤λn恒成立，求λ的最小值．

科目： 来源：江苏省高考数学一轮复习单元试卷19：导数（解析版） 题型：选择题

下列求导数运算正确的是（ ）
A．（x+）′=1+
B．（log₂x）′=
C．（3^x）′=3^xlog₃e
D．（x²cosx）′=-2xsin

科目： 来源：江苏省高考数学一轮复习单元试卷19：导数（解析版） 题型：选择题

函数y=ax²+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：江苏省高考数学一轮复习单元试卷19：导数（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：江苏省高考数学一轮复习单元试卷19：导数（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：江苏省高考数学一轮复习单元试卷19：导数（解析版） 题型：选择题

在函数y=x³-8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0