科目： 来源：2010年五校联合教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年五校联合教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知过点（0，2）的直线与抛物线y²=4x交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），计算的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：
过（0，2）的直线与抛物线y²=4x交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则    ；
过（0，2）的直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则    ；
过（0，b）的直线与抛物线y²=mx（m≠0）交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则    ．

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科目： 来源：2010年五校联合教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在二项式的展开式中，含x⁴的项的系数是（ ）
A．-10
B．10
C．-5
D．5

科目： 来源：2010年五校联合教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}的通项公式为，则=（ ）
A．1
B．
C．1或
D．不存在

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如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知函数，则下列命题中：
（1）函数f（x）在[-1，+∞）上为周期函数；
（2）函数f（x）在区间[m，m+1）（m∈N）上单调递增；
（3）函数f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且无最小值；
（4）若方程f（x）=log_a（x+2）（0＜a＜1），有且只有两个实根，则．
正确的命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为梯形，AB平行于CD，，AD₁⊥A₁C，E是A₁B₁中点．
（1）求证：CD⊥A₁D₁．
（2）求二面角C-D₁E-B₁的大小．

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已知关于t的方程t²-2t+a=0（a∈R）有两个虚根t₁、t₂，且满足
（1）求方程的两个根以及实数a的值．
（2）若对于任意x∈R，不等式log_a（x²+a）≥-k²+2mk-2k对于任意的k∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．

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