科目： 来源：2006年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，l₁、l₂是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段．点A、B在l₁上，C在l₂上，AM=MB=MN．
（Ⅰ）证明AC⊥NB；
（Ⅱ）若∠ACB=60°，求NB与平面ABC所成角的余弦值．

科目： 来源：2006年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量．求：
（Ⅰ）点M的轨迹方程；
（Ⅱ）的最小值．

科目： 来源：2006年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）设a＞0，讨论y=f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，1）恒有f（x）＞1，求a的取值范围．

科目： 来源：2006年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项的和，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求首项a₁与通项a_n；
（Ⅱ）设，n=1，2，3，…，证明：．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

命题p：lgx＞lgy是命题q：的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某地拟建一垃圾处理厂，根据调查，该地区垃圾的年增长量为b，2009年的垃圾量为a，则从2009年到2014年的垃圾总量为（ ）
A．ab⁵
B．a+5b
C．6a+15b
D．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sin （ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
A．关于点（，0）对称
B．关于直线x=对称
C．关于点（，0）对称
D．关于直线x=对称

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知两个统计案例如下：
①为了探究患慢性支气管炎与吸烟关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如表：

②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：
，则对这些数据的处理所应用的统计方法是（ ）
A．①回归分析②取平均值
B．①独立性检验②回归分析
C．①回归分析②独立性检验
D．①独立性检验②取平均值