科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视国科是等腰三角形，则这个几何体的表现积是    cm²．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则下列结论：
①f（x）的图象关于点对称；②f（x）的图象关于直线对称；③f（x）是周期函数，且2个它的一个周期；④f（x）在区间（-1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是    ．（填上你认为所有正确结论的序号）

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（k∈R）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若k=1，求b的值．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表．

（1）求n的值．并画出频率分布直方图；
（2）由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE∥平面ABC，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求证：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设c_n=n•2ⁿ⁺¹•a_n，求数列{c_n}的前n项和．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，g（x）=2alnx（e为自然对数的底数，a＞0）
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间，若F（x）有最值，请求出最值；
（2）当a=1时，求f（x）与g（x）图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l₁，l₂是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l₁交E于A，B两点，l₂交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求l₁的斜率k的取值范围；
（Ⅲ）求的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（19）（解析版） 题型：解答题

已知复数z的实部为1，虚部为-2，则=    ．