一物体运动方程是.则t=3时物体的瞬时速度为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第103课时）：第十三章导数-导数小结（解析版） 题型：解答题

一物体运动方程是

，则t=3时物体的瞬时速度为．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第103课时）：第十三章导数-导数小结（解析版） 题型：解答题

已知函数

的最大值不大于

，又当

时，

，则a= ．

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若对任意x∈R，f′（x）=4x³，f（1）=-1，则f（x）= ．

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若函数f（x）=

x³-

ax²+（a-1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数，试求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
（1）求f（x）的单调区间和极大值；
（2）证明对任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

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设函数

（a，b∈R，a＞0）的定义域为R，当x=x₁时，取得极大值；当x=x₂时取得极小值，|x₁|＜2且|x₁-x₂|=4．
（1）求证：x₁x₂＞0；
（2）求证：（b-1）²=16a²+4a；
（3）求实数b的取值范围．

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已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
（Ⅱ）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第103课时）：第十三章导数-导数小结（解析版） 题型：解答题

某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为

，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第103课时）：第十三章导数-导数小结（解析版） 题型：解答题

已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x²+bx+c的图象相切．
（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）内有极值点，求c的取值范围．

科目： 来源：2006年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数

对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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