科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是一建筑物的三视图及其尺寸（单位：m），建筑师要在建筑物的外表面用油漆刷一遍，若每平方米需用油漆0.2kg，则共用的油漆为（π≈3.14，结果精确到0.01kg）（ ）

A．22.87kg
B．24.67kg
C．26.47kg
D．28.27kg

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

曲线y=sinx与直线以及x轴围成的两块封闭图形的面积之和为    ．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设F₁，F₂为双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上任一点，当最小值为8a时，该双曲线离心率e的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（））的值是    ．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．
（1）求锐角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，平面B₁ED交A₁D₁于F
（1）指出F在A₁D₁上的位置，并证明．
（2）求直线A₁C与B₁F所成角的余弦值．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax²+bx，a≠0．
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，证明C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不平行．