水土流失是我国西部大开发中最突出的问题.全国9100万亩坡度为25°以上的坡耕地需退耕还林.其中西部占70%.2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩.以后每年退耕土地面积递增12——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安中学高三学情分析数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

水土流失是我国西部大开发中最突出的问题，全国9100万亩坡度为25°以上的坡耕地需退耕还林，其中西部占70%，2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%．
（1）试问，从2002年起到哪一年西部地区基本上解决退耕还林问题？
（2）为支持退耕还林工作，国家财政补助农民每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元计算，并且每亩退耕地每年补助20元，试问到西部地区基本解决退耕还林问题时，国家财政共需支付约多少亿元？

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安中学高三学情分析数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=

．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
（Ⅲ）方程

有三个不同的实数解，求实数k的范围．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安中学高三学情分析数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知矩阵A=

，向量

．
（1）求矩阵A的特征值λ₁、λ₂和特征向量

；
（2）求

的值．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安中学高三学情分析数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为θ=

（p∈R），曲线C₁，C₂相交于A，B两点．
（Ⅰ）把曲线C₁，C₂的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦AB的长度．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安中学高三学情分析数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥p-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安中学高三学情分析数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？
（2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．求恰有两个区域用红色鲜花的概率；