科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为    cm²．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是，则直线l与曲线C相交所得的弦长为    ．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）若时，求f（x）的单调递减区间．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金，只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会．
（1）求该同学仅获得900元奖金的概率；
（2）若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率；
（3）求该同学获得奖金ξ的数学期望（精确到元）．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD₁；
（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x³+bx²+cx+2．
（I）若f（x）在x=1时，有极值-1，求b、c的值；
（II）当b为非零实数时，证明：f（x）的图象不存在与直线（b²-c）x+y+1=0平行的切线；
（III）记函数|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥．

科目： 来源：2008年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点与原点的距离是（ ）
A．1
B．
C．2
D．