科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面BB₁C₁C与底面ABC所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b．其中a，b∈R．
（1）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求b的最大值；
（3）若b=0时，函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知、B、C是椭圆M：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆M的中心，且．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图圆O和圆O′相交于A，B两点，AC是圆O′的切线，AD是圆O的切线，若BC=2，AB=4，求BD．

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为
（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若直线l与线C交于A、B两点，求线段AB的长．

科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：南通市二轮天天练（20）（解析版） 题型：解答题

已知集合M={-1，1}，，则M∩N=    ．

科目： 来源：南通市二轮天天练（20）（解析版） 题型：解答题

如果复数的实部与虚部互为相反数，则b=    ．

科目： 来源：南通市二轮天天练（20）（解析版） 题型：解答题

的值为    ．

科目： 来源：南通市二轮天天练（20）（解析版） 题型：解答题

对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300～500小时的数量是    个．