科目： 来源：2010年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（II）求二面角M-AN-B的余弦值．

科目： 来源：2010年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的
世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如表所示．

分组 （单位：岁）	频数	频率
[20，25）	5	0.050
[25，30）	①	0.200
[30，35）	35	②
[35，40）	30	0.300
[40，45]	10	0.100
合计	100	1.00

（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这507个画师中年龄在[30，35）岁的人数（结果取整数）；
（Ⅱ）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：2010年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

科目： 来源：2010年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f₁（x），f₂（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：；
第二组：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1；
（Ⅱ）设，生成函数h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）设，取a=1，b＞0，生成函数h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范围．

科目： 来源：南通市二轮天天练（19）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若，则λ+μ的值是    ．

科目： 来源：南通市二轮天天练（19）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：南通市二轮天天练（19）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：南通市二轮天天练（19）（解析版） 题型：解答题

若x、y满足，则（x-1）²+（y-1）²的取值范围是    ．

科目： 来源：南通市二轮天天练（19）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足，若，则a₂₀₀₄的值为    ．