在实数数列{an}中.已知a1=0.|a2|=|a1-1|.|a3|=|a2-1||.-.|an|=|an-1-1|则a1+a2+a3+a4的最大值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省高三数学中等生强化练习（3）（解析版） 题型：解答题

在实数数列{a_n}中，已知a₁=0，|a₂|=|a₁-1|，|a₃|=|a₂-1||，…，|a_n|=|a_n-1-1|则a₁+a₂+a₃+a₄的最大值为．

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科目： 来源：2010年江苏省高三数学中等生强化练习（3）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]²的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求

的值．

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科目： 来源：2010年江苏省高三数学中等生强化练习（3）（解析版） 题型：解答题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的余弦值．

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科目： 来源：2010年江苏省高三数学中等生强化练习（3）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}和数列{b_n}满足等式a_n=

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：2010年江苏省高三数学中等生强化练习（3）（解析版） 题型：解答题

某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m²的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m²的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m²，每人每天所消耗的维修材料费75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1m²的损失为250元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天．
（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式；
（Ⅱ）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）．

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科目： 来源：1987年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设S，T是两个非空集合，且S∉T，T∉S，令X=S∩T，那么S∪X等于（）
A．X
B．T
C．φ
D．S

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科目： 来源：1987年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设椭圆方程为